Матрица игры

Матрица игры

Матрица игры [game mat­rix] — в теории игр, теории решений, таблица, в которую заносятся возможные результаты принимаемых решений (например, исходы игры в случае выбора игроками той или иной стратегии). Другие названия, отражающие разные подходы к определению элементов матрицы, но по существу аналогичные: Матрица выигрышей, Платежная матрица.

Допустим, перед нами конечная игра, в которой игрок X  может применить m  стратегий, а игрок Yn стратегий (т.е. игра имеет размерность m х n). Составим платежную матрицу, в которой по строкам покажем результаты ходов игрока X при использовании им каждой из возможных стратегий от x1 до xm-й  в условиях, когда игрок Y  применяет каждую из своих стратегий от y1 до yn-й. Uij   в ней обозначает выигрыш игрока X, когда он выбрал i-ю стратегию, а его противник j-ю стратегию (или, что то же в данном случае – проигрыш  игрока Y. Платежная матрица игры   выглядит так:

 y1   y2   …   yn
x1  U11   U12    .   U1n
x2  U21   U22    .   U2n
.   .    .   Uij    .
xm  Um1   Um2    .   Umn

В наших рассуждениях ничего не изменится, если будем рассматривать не игру, а просто принятие решения с учетом возможных условий. Тогда x — список альтернатив для принимающего решение, а y — список условий. Отсюда термин «игра с «природой», где «природа» означает совокупность условий, в которых должно осуществляться принятое решение. В отличие от противника в обычной игре, «природа» не обязательно враждебна принимающему решение, некоторые из условий y могут и благоприятствовать ему.

Построение платежной матрицы, в принципе, возможно для каждой конечной игры или вообще, для принятия решения при конечном числе альтернатив. Однако на практике это удается сделать только для относительно простых случаев (когда размерность задачи невелика). Применяется ряд приемов для сокращения матрицы, например, отсеивание заведомо невыгодных и дублирующих стратегий.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Матрица игры" в других словарях:

  • матрица игры — В теории игр, теории решений, таблица, в которую заносятся возможные результаты принимаемых решений (например, исходы игры в случае выбора игроками той или иной стратегии). Другие названия, отражающие разные подходы к определению элементов… …   Справочник технического переводчика

  • Матрица выигрышей — [pay­off matrix] см. Матрица игры …   Экономико-математический словарь

  • Матрица фильм — Матрица The Matrix Жанр Киберпанк Режиссёр Братья Вачовски Продюсер Джоэль Сильвер …   Википедия

  • Матрица: Перезагрузка — The Matrix Reloaded …   Википедия

  • Матрица: Революция — The Matrix Revolutions …   Википедия

  • Матрица: Перезагрузка (фильм) — Матрица: Перезагрузка Matrix Reloaded Жанр киберпанк Режиссёр Братья Вачовски Автор сценария Братья В …   Википедия

  • Матрица: Революция (фильм) — Матрица: Революция The Matrix Revolutions Жанр киберпанк/фантастика/боевик/триллер Режиссёр Братья Вачовски …   Википедия

  • Матрица: революция (фильм) — Матрица: Революция The Matrix Revolutions Жанр киберпанк/фантастика/боевик/триллер Режиссёр Братья Вачовски …   Википедия

  • Матрица: перезагрузка (фильм) — Матрица: Перезагрузка Matrix Reloaded Жанр киберпанк Режиссёр Братья Вачовски Автор сценария Братья В …   Википедия

  • Матрица - Революция — Матрица: Революция The Matrix Revolutions Жанр киберпанк/фантастика/боевик/триллер Режиссёр Братья Вачовски …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»